1 Dérivabilité en un point Nombre dérivé Dérivabilité à gauche/à droite Interprétation graphique Fonctions à valeurs complexes 2 Dérivabilité sur un intervalle Opérations Dérivation d’une réciproque Extremum d’une fonction Théorème de Rolle Théorème des accroissements finis Dérivée et variations Limite de la dérivée 3 Dérivation d’ordre supérieur Dérivées successives Classe Cn Opérations 4 Convexité d’une fonction Fonctions convexes Point d’inflexion 5 Compléments Règle de L’Hospital

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La continuité est associée à la notion de continuum dont l'origine est géométrique. Dans un continuum géométrique, comme le plan ou l'espace, un point peut se déplacer continument pour s'approcher à une précision arbitraire d'un autre point. La notion de continuité est définie de manière rigoureuse en mathématiques.